1) Ослабление излучения в веществе. Круговая геометрия: неподвижные и вращающиеся системы координат. Преобразование Радона.
2) Метод ро-фильтрации: фильтрующая функция в Фурье-пространстве, двумерные аподизирующие функции.
3) Метод Фурье-синтеза: теорема о центральном сечении, интерполяция с полярной сетки на декартову сетку.
4) Метод фильтрованных обратных проекций: фильтрующая функция в Фурье-пространстве, одномерные аподизирующие функции, фильтрующая функцияв координатном пространстве, фильтр Рамачандрана и Лакшминараянана, дискретное представление фильтра Рамачандрана и Лакшминараянана.
5) Метод А. Кормака.
6) Теорема Котельникова.
7) Основное уравнение для проекций в ЭВТ: отличия от ТВТ. Экспоненциальное преобразование Радона.
8) Оппозитные проекции. Коррекции поглощения излучения по оппозитным проекциям: проекция по среднему геометрическому sinh-коррекция, коррекция по среднему арифметическому от максимального и минимального значений подынтегрального множителя, коррекция по интегральному среднему от подынтегрального множителя.
9) Коррекция поглощения излучения методом корректирующей матрицы.
10) Взвешенное обратное проецирование для экспоненциального преобразования Радона, невозможность обобщения метода ро-фильтрации на экспоненциальн. преобразование Радона.
11) Метод Фурье-синтеза для экспоненциального преобразования Радона: основное функциональное уравнение, связь значений периодической комплексной функции для комплексного и вещественного аргументов и применение к методу.
12) Метод фильтрованных обратных проекций для экспоненциального преобразования Радона: фильтрующая функция в Фурье-пространстве, фильтрующая функция в координатном пространстве, фильтр Рамачандрана и Лакшминараянана, дискретное представление фильтра Рамачандрана и Лакшминараянана.
13) Аппаратная функция (общее определение), связь аппаратной функции с аподизирующей функцией для экспоненциального преобразования Радона, аппаратная функция для фильтра Рамачандрана и Лакшминараянана.
14) Сведение задачи томографического восстановления к системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Особенности матриц СЛАУ в томографии. Априорная информация. Итерационные методы. Метод простой итерации. Метод ART.
15) Метод скорейшего спуска решения СЛАУ. Понятие о методе CSP.
Загрузка...
