Примечание: В современных системах схемотехнического проектирования применяются следующие популярные методы статистического анализа:
1. Метод наихудшего случая:
Этот метод постулирует (основан на предположении), что каждый из множества выбранных параметров, подверженных разбросу, отклоняется на максимально допустимую величину. Результирующее отклонение выходного параметра определяется как сумма модулей его отклонений по каждому из параметров множества.
Применение данного метода позволяет сформулировать требования к максимально допустимому разбросу внутренних параметров, который обеспечивает стопроцентный выход годных изделий.
«Что схемотехнику польза, то технологу вред»
Основной недостаток метода заключается в предположении реализации наихудшего случая сочетания изменения внутренних и внешних параметров. Слепо следуя этому методу, разработчик-схемотехник предъявит излишне жесткие требования к технологическим разбросам параметров компонентов разрабатываемой ИС. Сказанное подтверждает вышеприведенный пример определения допустимого разброса параметров для делителя напряжения на резисторах.
Реальные технологические отклонения внутренних параметров от требуемых (номинальных) значений подчинены известным законам распределения. Существование таких законов учитывает метод Монте-Карло.
2. Метод Монте-Карло:
В методе Монте-Карло, в отличие от метода наихудшего случая, применяются законы распределения технологических отклонений значений внутренних параметров относительно их номинальных значений. Это может быть нормальный закон распределения, либо распределение Гаусса.
Для решения задач параметрической оптимизации и статистического анализа
часто пользуются функциями чувствительности.
Определение. Функцией относительной чувствительности или чувствительностью параметра j
схемы относительно параметра p, обозначаемой S называется функция, определенная следующим выражением:
(3)
Иногда S рассматривают как нормализованную чувствительность, в отличие от ненормализованной чувствительности, которая определяется как частная производная . (4)
В случае, когда j и p являются векторами, S становится матрицей. При этом элементы матрицы называются коэффициентами чувствительности.
Загрузка...
