Все параметры P, характеризующие работу электронной схемы на этапе схемотехнического проектирования, можно разделить на входные (внешние), внутренние и выходные. Примером входного параметра может служить температура окружающей среды. Примером внутреннего – сопротивление входящего в схему резистора. Примером выходного – задержка прохождения сигнала в анализируемой схеме.
При разработке любой электронной схемы важно знать как влияют изменения внутренних параметров компонентов схемы, в том числе в силу их технологического разброса, а также изменения состояния окружающей среды на выходные характеристики этой схемы.
Это позволяет, во-первых, решить задачу детерминированной параметрической оптимизации электронных схем, которая обычно сводится к задаче поиска экстремума критерия оптимизации, называемого целевой функцией. Целевая функция определяется как некоторая обобщенная функция выходных параметров (электрических характеристик), зависящая от внутренних и внешних параметров. Представим целевую функцию в виде
(1)
Здесь ( φ1 , φ2 , …, φm)Т – вектор-столбец выходных параметров схемы ( Т – знак транспонирования ); Р=(Р1 , Р2 , …, Рn ) – вектор-строка входных и внутренних параметров схемы; Ф – критерий оптимизации; m — число выходных параметров, n -входных и внутренних параметров.
Примером постановки задачи оптимизации может служить поиск значения сопротивления R2, обеспечивающего максимальную мощность, выделяемую на нем (см. схему рис. 1)
Рис 1. Принципиальная электрическая схема делителя напряжения
Для данного примера целевая функция имеет вид Фmax(R) =
Большинство используемых методов поиска экстремума основано на вычислении на каждом шаге градиента многомерной функции Ф[φ(P)]. Обычно известна аналитическая зависимость критерия оптимизации от выходных параметров схемы. Поэтому градиент функции (1) может быть записан в виде
Загрузка...
