Еще раз о квазинейтральности

Способы создания избыточных носителей заряда в полупроводниках:

— с помощью оптического излучения;

— путем инжекции из электрического контакта;

— другие.

Неравномерное распределение избыточных носителей в пространстве.

Анализ физических процессов в полупроводниках и в полупроводниковых приборах включает и выяснение пространственного распределения избыточных носителей заряда.

Это распределение получается решением системы уравнений, описывающих поведение электронов и дырок в полупроводниках:

уравнения для плотностей токов:

(6.1)

(6.2)

(см., соответственно (4.20) и (4.21)

в разделе 4.5. «Дрейф и диффузия носителей заряда»);

уравнения непрерывности

, (6.4)

. (6.5)

(см., соответственно (5.12) и (5.13)

в разделе 5.3. «Время жизни»);

уравнение Пуассона

(6.5)

(см., в т.ч. Лекцию 9, раздел 6.2. «Квазинейтральность»),

где φ – потенциал,

— объемный заряд

(см., также (3.15) в разделе 3.3. «Уравнение электронейтральности»).

Для решения системы (6.1) — (6.5) необходимо задать начальные условия и граничные условия на поверхности полупроводника и на контактах.

В общем случае (6.1) — (6.5) – система нелинейных уравнений, т.к.

— функции координат.

Будем решать систему (6.1) — (6.5), предполагая, что эти величины постоянны.

6. 2. Еще раз о квазинейтральности

(краткое напоминание материала из Лекции 9)

В условиях постоянного внешнего воздействия устанавливается равновесие процессов рекомбинации и генерации:

Концентрации электронов n и дырок p в этих условиях называются неравновесными, а величины

избыточные

концентрации

электронов и дырок, соответственно;

(n₀ и р₀ – концентрации при термодинамическом равновесии).

При условии электронейтральности во многих случаях(но не всегда).

Уравнение электронейтральности (3.18) для однородно легированного полупроводника n—типа (n₀ » р₀)может быть записано для плотности объемного заряда в виде

ρ=e(-). (6.6)

Если =f(x), то при ионизации примеси в полупроводнике возникает градиент концентрации электронов и вызванный им диффузионный ток.

Известно, что при термодинамическом равновесии полный ток равен 0:

+ =0.