Процессы, приводящие к образованию свободных электронов и дырок:
1) Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости
с образованием пары свободных носителей — электрона и дырки.
2) Переход электрона с донорного уровня в зону проводимости
с образованием свободного электрона и положительно заряженного
иона донорной примеси 
.
3) Переход электрона из валентной зоны на акцепторный уровень
с образованием свободной дырки и отрицательно заряженного
иона акцепторной примеси 
.
Электроны, пришедшие в зону проводимости заполняют состояния с 
вблизи дна зоны проводимости — Eс. Поскольку энергия дырок отсчитывается вниз, то придя в валентную зону, они заполняют состояния с вблизи потолка валентной зоны — Ev.
Для нахождения равновесных концентраций электронов p0 и дырок n0 надо знать для обеих зон:
— плотности квантовых состояний и
— вероятности их заполнения.
3.1. Плотность квантовых состояний
В разделе 2.7 было показано, что электроны вблизи дна зоны проводимости можно рассматривать как свободные, но с эффективной массой 
, отличной от массы свободного электрона.
Вначале будем считать скаляром и рассмотрим плотность квантовых состояний для электронов в зоне проводимости.
закон дисперсии для электронов (2.8)
совпадает с законом дисперсии в модели Зоммерфельда (1.9).
Тогда плотность квантовых состояний для электронов в зоне проводимости получается как в (1.6), если отсчитывать энергию от дна зоны
gn(Е)= .
Загрузка...
