Зонная структура германия, кремния и арсенида галлия

Структуры энергетических зон полупроводников рассчитываются приближенными методами и

для некоторых точек зоны Бриллюена:

— центр,

— центры граней,

— средины ребер и т.д.

Для остальных точек – метод интерполяции.

Уточнение – с помощью эксперимента

Прямая решетка германия, кремния и арсенида галлия

гранецентрированная кубическая решетка Браве с базисом из 2 атомов,

обратная решетка — кубическая объемноцентрированная, для нее строится

1-я зона Бриллюена .

Структуры:

— Si, Ge имеют структуру алмаза,

— GaAs — структуру цинковой обманки.

Германий и кремний — в IV группе Периодической таблицы Д.И. Менделеева

Имеют по 4 валентных электрона и сходные электронные оболочки:

Si: 1s²2s²2p⁶3s²3p²

Ge: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p²

Элементарная ячейка Si и Ge содержит 2 атома, которые имеют

8 валентных электронов. Расщепление энергетических уровней дает

зону проводимости и валентную зону, каждая состоит из 4 частично перекрывающихся подзон.

Каждая подзона содержит 2N состояний (N элементарных ячеек в кристалле).

При Т=0 в валентной зоне 8N занятых электронами состояний,

а в зоне проводимости 8N незанятых состояний.

Закон дисперсии имеет по 4 ветви в валентной зоне и зоне проводимости это поверхности в 4-м измерении, в плоскости можно изобразить сечения их для определенных направлений.

Интересны те направления, на которых функции Е() достигают абсолютного минимума в зоне проводимости (дно зоны E_с) и

абсолютного максимума в валентной зоне (потолок E_v).

Экстремумы находятся в разных точках зоны Бриллюена, E_с— E_v = E_g.