Работа А.И.Авраменко посвящена исследованию модели двухкомпонентного конденсата Бозе-Эйнштейна. С математической точки зрения эта задача сводится к системе двух связанных уравнений Шредингера с дополнительным периодическим потенциалом, соответствующим оптической ловушке. При этом интерес представляют стационарные локализованные решения этой системы.
Особенность данной работы, по сравнению с известными из литературы примерами, состоит в учете линейной связи между уравнениями. В работе показано, что наличие этой связи приводит к значительному обогащению зонной структуры модели. Более точно, в пространстве параметров задачи появляются новые области, где решения оказываются продолжаемы только по избранным направлениям. Кроме того, в задаче возникают новые типы решений — солитоны с осциллирующей асимптотикой, что, безусловно, является новым и интересным фактом. Выяснилось, что в некоторых частных случаях задача может быть сведена к уже известным примерам, что позволило осуществить независимую проверку результатов. На мой взгляд, результаты работы, при некоторой доработке, заслуживают отдельной публикации.
При выполнении этой работы А.И.Авраменко пришлось ознакомиться с большим количеством нового материала (литература, связанная с явлением Бозе-конденсации, элементы теории динамических систем и т.д.) и проделать большой объем аналитической и численной работы. Стоит отметить хороший уровень владения компьютером и численными методами, а также наличие хорошей фундаментальной базы, без которой подобная работа была бы невозможна.
На мой взгляд, дипломная работа А.И.Авраменко выполнена на хорошем научном уровне и заслуживает оценки «ОТЛИЧНО», а ее автор – присуждения ему квалификации инженера-математика по специальности 073000 «Прикладная математика».
Загрузка...
