В дипломной работе . исследуются полугруппы и группы преобразований, определяемых автоматом Мили. В общем случае преобразования слов, осуществляемые автоматами, образуют полугруппу, а если все преобразования обратимы, то группу. Изучение группы (полугруппы) преобразований автомата является интересной и важной задачей алгебраической теории автоматов.
Основной результат работы – теорема 18, утверждающая, что в случае, если 
– натуральное число, являющееся произведением различных простых чисел, и 
– обратимый автомат без ветвлений над алфавитом из букв, то группа преобразований, определяемая этим автоматом, изоморфна группе 
где 
– ранг некоторой матрицы конечных размеров, построенная по 
Это обобщает результат А.С.Антоненко и Е.А.Берковича, опубликованный в 2007 г. в журнале Acta Cybernetica. Кроме того, получены некоторые результаты для произвольного 
Дипломная работа написана тщательно. В ней приведён обзор результатов других авторов, относящихся к рассматриваемой теме. При выполнении дипломной работы Николаевцевой Ю.Н. изучен ряд разделов дискретной математики и общей алгебры, разобран ряд статей по теории полугрупп и алгебраической теории автоматов. Проведённые в дипломной работе рассуждения и доказательства утверждений свидетельствуют об изобретательности автора и способности Николаевцевой Ю.Н. к творческой работе. Результаты дипломной работы заслуживают опубликования в научном журнале.
Считаю, что дипломная работа заслуживает оценки “ОТЛИЧНО”, а её автор Николаевцева Ю.Н. заслуживает присвоения квалификации инженера-математика.
Загрузка...
