· Наименование темы: Исследование аналитических свойств нелокального аналога уравнения Дюффинга.
· Цель работы: Исследовать типы периодических решений нелокального аналога уравнения Дюффинга, проанализировать аналитические свойства этого уравнения, указать возможные типы особых точек, возникающих при продолжении периодических решений в комплексную плоскость..
· Задания на выполнение отдельных разделов дипломной работы:
1 Ознакомиться с литературой, касающейся физических приложений, где возникает исследуемое уравнение.
2 Разработать алгоритм нахождения периодических решений нелокального аналога уравнения Дюффинга.
3 Программно реализовать разработанный алгоритм.
4 Построить численно семейство периодических решений, построить асимптотическое разложение, сравнить полученные результаты.
5 Указать возможные типы особых точек, возникающих при продолжении найденных периодических решений в комплексную плоскость.
6 Произвести анализ результатов и сделать выводы.
· Формулируется задание на подготовку представления результатов и т.п.
1 Подготовить дипломную работу в форматах TEX и PDF;
2 Создать презентацию PowerPoint
· Указывается основная литература:
1 Gurevich A. 1992 Phys.Rev.B 46 3187
2 Benjamin T.B. 1967 J.Fluid Mech. 29 559
3 Gaididei Y.B., Mingaliev S.F., Christiansen P.L. 1997 Phys.Rev.E 55 6141
4 Ковалев А.С., Косевич А.М., Манжос И.В., Маслов К.В. 1986 Письма в ЖЭТФ 44 174
5 Alfimov G.L., Usero D., and Vazquez L. 2000 J.Phys.A: Math.Gen. 33 6707-6720
6 Справочник по специальным функциям под редакцией М.Абрамовица и И.Стиган 1979 Москва, Наука
7 Case K.M. 1978 Proc.Nat.Acad.Sci. 75 3562
8 Alfimov G.L., Silin V.P. 1995 Physics Letters A 198 108
Загрузка...
