Лабораторная работа 1.
Знакомство с пакетом MATLAB for Windows.
Внимание! При работе с пакетом в процессе выполнения лабораторного задания старайтесь полностью использовать возможности многооконного режима, предоставляемого системой Windows. В частности, при выполнении данной лабораторной работы было бы целесообразно иметь одновременно открытыми окно «MATLAB Command Window», графические окна MATLAB (появляются в процессе выполнения графических заданий), окно редактора WinWord с описанием данной лабораторной работы, окно редактора Блокнот (Notepad) или аналогичного с текстом разрабатываемой программы на MATLAB (m-файл), а также окно помощи, встроенной в сам пакет MATLAB.
З А Д А Н И Е
I. Командный режим работы
1. Ввести векторы строки x=[1, 1.1, … 1.5] и y=[1, 2, … 6]. Транспонировать их. Найти сумму, разность, линейную комбинацию с коэффициентами 3 и 5. Вычислить скалярное произведение и другие возможные (в том числе и почленное).
2. Создать матрицу А размера 2х3 из единиц (help ones) и В размера 3х2 из нулей (help zeros).
3. Командами who и whos просмотреть содержимое памяти.
4. Заполнить матрицу А компонентами вектора х, а матрицу В компонентами вектора у. Найти их произведение. Коммутативно ли оно? Создать матрицу C сначала из двух столбцов матрицы А, затем из первого и третьего столбца.
5.Изменить первую координату вектора х на -6 и ввести восьмую координату равную модулю первой координаты. Транспонировать х.
6.Создать матрицу Е, приписав к матрице А третью строку из чисел 7, 8 и 9. Транспонировать ее. Найти ее ранг (help rank), убедиться в линейной зависимости строк. Переопределить элемент Е(3,3) равным 10, найти ранг, определитель (help det), обратную матрицу (help inv), собственные векторы и собственные значения (help eig). Сделать проверку полученных результатов.
7.Переопределить матрицу Е(i,j)=sin(i*j), используя оператор цикла for. Подавите вывод на экран вычисления в циклах. Просмотрите матрицу Е.
8.Введите х=[1 2 3] y=[3 4 5]. Найдите z=x.*y, z=x./y, z=x.\y, z=x.^2, z=x*pi.
9.Исследуйте графические возможности пакета. Введите x=0.1:pi/100:2*pi x=x\’ y=sin(x./x) y=y z=x.*cos(x) z=z и постройте возможные графики (help plot).
10.Примеры вычисления функций:
[1 2 3;4 5 6]
B=fix(pi*A)
C=round(pi*A)
D=cos(pi*A)
E=sin(pi*A)
11.Продумать вопрос как наилучшим образом выполнять следующие действия над матрицами: перестановка строк (например, поменять местами m- и n-ую строки матрицы A можно следующей последовательностью команд MATLAB а: B=A;A(n,:)=B(m,:);A(m,:)=B(n,:)); умножение n-ой строки на число b (команда: A(n,:)=b*A(n,:)); сложение k-ой cтроки, умноженной на число c, со строкой m и размещение в ней результата (команда: A(m,:)=c*A(k,:)+A(m,:)). Сгенерируйте случайную квадратную матрицу A порядка 5 (help rand) и выполните перечисленные в этом пункте команды.
II. Программный режим работы (разработка m-файлов)
Для каждого из последующих пунктов создайте программу в файле с расширением .m (например, для первого пункта файл progr1.m) с помощью текстового редактора в личной папке. Для выполнения программы достаточно набрать в командном окне MATLAB имя файла с программой (progr1). Не забудьте сделать личную папку рабочей папкой.
1.Сформируйте единичную матрицу E такого же размера, что и A (help eye). Составьте матрицу E13, поменяв местами в матрице E первый и третий столбцы. Найдите матрицу A13=E13*A. Сравните матрицы A и A13. Что изменилось? Составьте матрицу E23, поменяв местами в матрице E второй и третий столбцы. Найдите матрицу A23=E23*A. Сравните матрицы A и A23. Что изменилось? Сформируйте единичную матрицу M такого же размера, что и A. Сформируйте матрицу M21, зменив в матрице M элемент M(2,1) на число -A(2,1)/A(1,1). Умножьте матрицу A слева на M21: A21=M21*A. Сравните матрицы A и A21. Сформируйте матрицу M31, заменив в матрице M элемент M(3,1) на число -A(3,1)/A(1,1). Умножьте матрицу A слева на M31: A31=M31*A. Сравните матрицы A и A31.
2.Узнайте при каком n число n! содержит свыше 100 цифр (help while).
Загрузка...
